已知:a+b=32,ab=1,则(a2-2)(b2-2)=______.-数学

题目简介

已知:a+b=32,ab=1,则(a2-2)(b2-2)=______.-数学

题目详情

已知:a+b=
3
2
,ab=1,则(a2-2)(b2-2)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a+b=class="stub"3
2
,ab=1,
∴(a+b)2=class="stub"9
4
,2ab=2,
∴a2+b2=class="stub"9
4
-2=class="stub"1
4
,(ab)2=1,
∴原式=(ab)2-2(a2+b2)+4=1-2×class="stub"1
4
+4=class="stub"9
2

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