已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=______.-数学

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已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=______.-数学

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已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵m-n=-5,m2+n2=13,
∴(m-n)2=m2+n2-2mn,
∴mn=-6,
又∵(m2+n2)2=m4+n4+2m2n2,
故m4+n4=132-2×36=97.
故答案为:97.

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