优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 观察:已知x≠1.(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______(1)根据你的猜想请你计算下列式子的值:①(1-
观察:已知x≠1.(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______(1)根据你的猜想请你计算下列式子的值:①(1-
题目简介
观察:已知x≠1.(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______(1)根据你的猜想请你计算下列式子的值:①(1-
题目详情
观察:已知x≠1.(1-x)(1+x+x
2
)=1-x
3
(1-x)(1+x+x
2
+x
3
)=1-x
4
猜想:(1-x)(1+x+x
2
+…+x
n
)=______
(1)根据你的猜想请你计算下列式子的值:
①(1-2)(1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
)=______
②2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
n
=______
③(x-1)(x
99
+x
98
+x
97
+…+x
2
+x+1)=______
(2)通过以上规律请你进行下面的探素:
①(a-b)(a+b)=______
②(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=______
③(a-b)(a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
)=______
根据寻找的规律解答下列问:
(3)判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几?并说明你的理由.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1-x)(1+x+x2+…+xn)=1-xn+1;
(1)①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=1-26=1-64=-63;
②2+22+23+24+…+2n=2(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2)(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2n)=2n+1-2;
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+…+x99)=-(1-x100)=x100-1;
(2)①(a-b)(a+b)=a2-b2;
②(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4;
(3)22010+22009+22008+…+22+2+1=-(1-2)(22010+22009+22008+…+22+2+1)=-(1-22011)=22011-1,
∵2011÷4=502…3,
而2的乘方的个位数是2、4、8、6的循环,
∴22011-1的个位数为7.
故答案为1-xn+1;-63;2n+1-2;x100-1;a2-b2;a3-b3;a4-b4.
上一篇 :
若x2-3x-2=0,则(x-1)3-x2+1x-1=
下一篇 :
化简:(1)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)];(2
搜索答案
更多内容推荐
若x=1,,则x2+4xy+4y2的值是[]A.2B.4C.D.-九年级数学
化简求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=12.-数学
如果(a+b)2-(a-b)2=4,则一定成立的是()A.a是b的相反数B.a是-b的相反数C.a是b的倒数D.a是-b的倒数-数学
Assumethatthereciprocalofm+2is1m+2,themthevalueofm2+1m2is______.(英汉词典:toassume假设;reciprocal倒数;value值
如果m-1m=-3,那么m2-1m2=______.-数学
已知xx2-x+1=7,求x2x4+x2+1的值.-数学
计算.(1)(-12a2b2c)-(-14abc2)2;(2)(-a2)-(-2ab)+3a2(ab-13b-1);(3)8x2-5x(4y-x)+4x(-4x-52y);(4)(3a2-2b2)(a
已知x-y=1,x2+y2=25,求xy的值.-数学
设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=72,则x2+y2的值是()A.2B.3C.4D.5-数学
计算(a-3)2的结果为______.-数学
先化简(2x+y-3)(2x-y-3)+y2,后请你选一个合适的x、y的值,使该式有最小值.-数学
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4的值是______.-数学
把1+4a2加上一个一次单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出符合条件的所有单项式为().-七年级数学
代数式4x2+3mx+9是完全平方式,则m=______.-数学
已知a2+b2=4,则(a-b)2的最大值为______.-数学
已知x+y=5,xy=6,求x2+y2的值.-数学
已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为()A.7B.-7C.±7D.±9-数学
已知a2-3a+1=0,求代数式a2a4+1的值.-数学
①(2x2)2•(x+1)÷x3=______;②若36.3=1.874,363=3.979,则36300000=______.-数学
如下图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式()。-八年级数学
计算:-2a2(12ab+b2)-5a(a2b-ab2)=______.-数学
先化简,再求值:(2x-12y)(2x+12y)-(2x-12y)2,其中x,y满足xy=1,x2=1.-数学
已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=()A.79B.50C.100D.97-数学
如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式,则m=().-七年级数学
(1)若3m=2,3n=4,则3m+n-1=______.(2)已知a+b=-2,ab=1,则3-aba2+b2=______.-数学
化简并求值:(a+b)2-2b(a+b),其中a=5,b=2.-数学
如图,是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形,利用面积的不同表示法,写出一个代数恒等式:()-八年级数学
已知a+b=5,ab=6,则a2+b2=______,a-b=______.-数学
9x2-mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是()A.12B.-12C.±12D.±24-数学
先化简,再求值:(x+2)(x-3)-(x-4)(x+5),其中x=-2.-数学
若x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=()A.6B.12C.6或0D.0或-数学
若x2﹣mx+16=(x﹣4)2,那么m=().-七年级数学
化简求值:[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy),其中x=10,y=-25-1.-数学
先化简,再求值:(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2,其中m=5.378,n=-2.-数学
已知x-y=4,xy=12,则的值为[]A.28B.40C.26D.25-七年级数学
下列四个算式:(1)-a+2a=-3a;(2)x3+x3=x6;(3)m3÷(-m)5-(-m)-5=m3;(4)(4x2+2x)÷2x=2x,其中错误的个数为()A.1B.2C.3D.4-数学
已知(a2+b2)2=16,(a2-b2)2=4,则ab等于()A.3B.±3C.32D.±32-数学
计算:24-8÷23+(3+2)2-数学
计算:(x-1)2-2(x-1)=______.-数学
计算(1)(2)a﹣b=3,ab=10,求a2+b2的值(3)[(x+2y)2﹣(x﹣y)(x+2y)﹣5y2]÷(2y)-七年级数学
下列算式中,正确的是()A.2a2-3a3=-aB.a2÷a•1a=a2C.(a3b)2=a6b2D.-(-a3)2=a6-数学
(x,y)称为数对,其中x,y都是任意实数,定义数对的加法、乘法运算如下:(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)(x1,y1)•(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+y1
计算(1)化简①(-a)-(-a)3-(-a)2;②(-2y2)3+y-y5(2)先化简,再求值:-3(x+2)-(x+1)(x-4);其中x=-2.-数学
若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为[]A.±5B.±1C.5D.-1-八年级数学
若多项式是完全平方式,则m=()-七年级数学
先化简,再求值:[(a-12)2-(a+12)2](a+3),其中a=-2.-数学
(1)计算:(x+3)2-(x-1)(x-2)(2)化简:x2+2xx2-4-2x-2(3)解方程:x2-2x-3=0-数学
有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)22×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)23×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)24×5×6×7+1=292=(42+3
计算:(x+2)2(x﹣2)2.-七年级数学
下列各式中,相等关系一定成立的是[]A.(x﹣y)2=(y﹣x)2B.(x+6)(x﹣6)=x2﹣6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x﹣2)+x(2﹣x)=(x﹣2)(x﹣6)-八年级数学
返回顶部
题目简介
观察:已知x≠1.(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______(1)根据你的猜想请你计算下列式子的值:①(1-
题目详情
猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______
(1)根据你的猜想请你计算下列式子的值:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______
②2+22+23+24+…+2n=______
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=______
(2)通过以上规律请你进行下面的探素:
①(a-b)(a+b)=______
②(a-b)(a2+ab+b2)=______
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______
根据寻找的规律解答下列问:
(3)判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几?并说明你的理由.
答案
(1)①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=1-26=1-64=-63;
②2+22+23+24+…+2n=2(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2)(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2n)=2n+1-2;
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+…+x99)=-(1-x100)=x100-1;
(2)①(a-b)(a+b)=a2-b2;
②(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4;
(3)22010+22009+22008+…+22+2+1=-(1-2)(22010+22009+22008+…+22+2+1)=-(1-22011)=22011-1,
∵2011÷4=502…3,
而2的乘方的个位数是2、4、8、6的循环,
∴22011-1的个位数为7.
故答案为1-xn+1;-63;2n+1-2;x100-1;a2-b2;a3-b3;a4-b4.