设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=72,则x2+y2的值是()A.2B.3C.4D.5-数学

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设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=72,则x2+y2的值是()A.2B.3C.4D.5-数学

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设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=
7
2
,则x2+y2的值是(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x+y=1,
∴x2+y2+2xy=1,
∴x2+y2=1-2xy,
∵x4+y4=class="stub"7
2

∴(x2+y2)2-2x2y2=class="stub"7
2

∴(1-2xy)2-2x2y2=class="stub"7
2

整理得出:2x2y2-4xy+1=class="stub"7
2

解得:xy=1±class="stub"3
2

∴x2+y2=1-2(1+1.5)=-4(不合题意舍去)或x2+y2=1-2(1-1.5)=2.
故选:A.

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