如果(a+b)2-(a-b)2=4,则一定成立的是()A.a是b的相反数B.a是-b的相反数C.a是b的倒数D.a是-b的倒数-数学

题目简介

如果(a+b)2-(a-b)2=4,则一定成立的是()A.a是b的相反数B.a是-b的相反数C.a是b的倒数D.a是-b的倒数-数学

题目详情

如果(a+b)2-(a-b)2=4,则一定成立的是(  )
A.a是b的相反数B.a是-b的相反数
C.a是b的倒数D.a是-b的倒数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵(a+b)2-(a-b)2=4,
而(a+b)2-(a-b)2,
=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2),
=4ab,
∴得4ab=4,
则得ab=1,
故ab互为倒数.
故选C.

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