首页 > 若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（）A．a+b2ab≤ab≤a+b2≤a2+b22B．a+b2ab≤ab≤a2+b22≤a+b2C．2aba+b≤ab≤a+b2≤a2+b22D．ab2(a+

若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（）A．a+b2ab≤ab≤a+b2≤a2+b22B．a+b2ab≤ab≤a2+b22≤a+b2C．2aba+b≤ab≤a+b2≤a2+b22D．ab2(a+

题目简介

若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（）A．a+b2ab≤ab≤a+b2≤a2+b22B．a+b2ab≤ab≤a2+b22≤a+b2C．2aba+b≤ab≤a+b2≤a2+b22D．ab2(a+

题目详情

若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
A．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵a＞0，b＞0，∴class="stub"a+b
2
≥
ab
，∴class="stub"2ab
a+b
≤class="stub"2ab
2
ab
=
ab
；
∵(
a2+b2
2
)2-(class="stub"a+b
2
)2=
2(a2+b2)
4
-
(a+b)2
4
=
(a-b)2
4
≥0，
∴
a2+b2
2
≥class="stub"a+b
2
．
综上可知：class="stub"2ab
a+b
≤
ab
≤class="stub"a+b
2
≤
a2+b2
2
，当且仅当a=b时取等号．
故选C．

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