设x,y为正实数且满足4x+9y=1,则xy有()A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144-高二数学

题目简介

设x,y为正实数且满足4x+9y=1,则xy有()A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144-高二数学

题目详情

设x,y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1
,则xy有(  )
A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵正实数x,y满足class="stub"4
x
+class="stub"9
y
=1

∴1=class="stub"4
x
+class="stub"9
y
2
class="stub"36
xy
=class="stub"12
xy

所以,
xy
≥12,即xy≥144.
∴xy的最小值为144.
当且仅当正实数x,y满足
class="stub"4
x
+class="stub"9
y
=1
class="stub"4
x
=class="stub"9
y
,即x=8,y=18时,xy取最小值144.
故选C.

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