棱长为a的正四面体中，AB•BC+AC•BD=______．-数学

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• (本小题满分12分)已知向量．(1)求向量的坐标；(2)当实数为何值时，与共线．-高一数学
• 若向量a=（1，λ，0），b=（2，0，0）且a与b的夹角为60°，则λ等于（）A．1B．3C．-3或3D．-1或1-高二数学
• 已知三角形的顶点A(1，-1，1)，B(2，1，-1)，C(-1，-1，-2)，这个三角形的面积是[]A．B．C．2D．-高三数学
• 若直线l1、l2的方向向量分别为a=(1，2，-2)，b=(-6，9，λ)，若l1⊥l2，则λ=（）A．-4B．4C．-6D．6-高二数学
• 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=，则=[]A．B．C．-2D．2-高三数学
• 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq-np，下面说法错误的序号是（）①若a与b共线，则a⊙b=0②a⊙b=b⊙a③对任意的λ∈R，有（λa）⊙b
• 三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N．设AB=a，AC=b，AA1=c．（Ⅰ）试用a，b，c表示向量MN；（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠B
• 已知点A的坐标为（1，3，5），点B的坐标为（3，1，4），则|AB|的长为______．-数学
• 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。（1）求以，为边的平行四边形的面积；（2）若|a|=，且a分别与，垂直，求向量a的坐标。-高三数学
• 已知：a=（a+2，3，14），b=（4，2b-4，28），现有a∥b，则a+b=______．-高二数学
• 已知a=(3，-1，2)，b=(-2，4，x)，且a⊥b，则x=（）A．5B．4C．3D．2-高二数学
• 在空间直角坐标系O-xyz中，向量a=(2，-1，3)，b=(-4，3，x)，若a⊥b，则x等于______．-高二数学
• 如图，AO⊥平面α，O为垂足，B∈α，BC⊥BO，BC与平面α所成的角为30°，AO=BO=BC=1，则AC的长等于______．-高二数学
• 设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算a•b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λa+μb与z轴垂直．-数学
• 若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（）A．4B．15C．7D．3-数学
• 设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同的点，则使成立的点的个数为[]A.0B.1C.2D.4-高三数学
• 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），a=(x，y，1)，若向量a分别与AB，AC垂直则向量a的坐标为______．-高二数学
• 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=2，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D-xyz如图所示，则|AE|=______．-高二数学
• 已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设a=，b=，则cos〈a，b〉=（）。-高三数学
• 在空间直角坐标系中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于______．-数学
• 若a=(1，2，-2)，b=(1，0，2)，则(a-b)•(a+2b)=______．-数学
• 如图，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于[]A.2B.2C.2D.2-高三数学
• 在空间直角坐标系中，已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x）．若a⊥b，则x=______．-高二数学
• 如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，记=λ．当∠APC为钝角时，求λ的取值范围．-高三数学
• 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；（Ⅱ）若向量a分别与AB、AC垂直，且|a|=3，求a的坐标．-数学
• 已知向量a=（1，-3，2）和b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．（1）求|2a+b|；（2）在直线AB上是否存在一点E，使OE⊥b（O为原点），若存在，求出E点坐标；
• 若a=(1，1，1)，则|a|等于（）A．2B．2C．3D．3-数学
• 空间向量a=（1，1，1），b=（0，1，-1），则a，b的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°-数学
• 若向量a=(-1，2，0)，b=(1，1，3)，则cos＜a，b＞=______．-数学
• 空间向量a=（2，-1，0），.b=（1，0，-1），n=（1，y，z），若n⊥a，n⊥b，则y+z=______．-数学
• 已知向量a=(-4，2，4)，b=(-6，3，-2)（1）求|a|；（2）求a与b夹角的余弦值．-数学
• 若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于______．-数学
• 设A、B、C、D是空间不共面的四个点，且满足=0，=0，=0，则△BCD的形状是[]A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定-高三数学
• 如图：已知平面//平面，点A、B在平面内，点C、D在平面内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点。求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）平面EFGH∥平
• 已知向量a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），且（a+b）⊥a，则x=（）A．43B．-43C．34D．-34-高二数学
• （理）与A（-1，2，3），B（0，0，5）两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件为______．-数学
• 已知a=(0，2t-1，1-t)，b=(t，t，2)，则|b-a|的最小值是（）A．5B．6C．2D．3-数学
• 已知向量a=(1，-2，-3)则|a|=（）A．14B．14C．11D．11-数学
• 设空间两个不同的单位向量a=(x1，y1，0)，b=(x2，y2，0)与向量c=(1，1，1)的夹角都等于45°．（1）求x1+y1和x1•y1的值；（2）求＜a，b＞的大小．-数学
• 已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设a=AB，b=AC．（Ⅰ）求a和b的夹角θ的余弦值；（Ⅱ）若向量ka+b与ka-2b互相垂直，求实数k的值；（Ⅲ）若向量λa-
• 若a=（1，λ，2），b=（2，-1，1），a与b的夹角为60°，则λ的值为（）A．17或-1B．-17或1C．-1D．1-数学
• 已知向量a=(1，1，2)与b=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为______．-数学
• 已知a=（λ+1，0，2），b=（6，2μ-1，2λ），若a∥b，则λ与μ的值分别为（）A．15，12B．-15，-12C．5，2D．-5，-2-高二数学
• 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=4，AB=3，AA1=5，|AC1|=______．-数学
• 已知向量a=（1，0，1），b=（-2，-1，1），c=（3，1，0）则|a-b+2c|=______．-数学
• 已知F1=i+2j+3k，F2=2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．-数学
• 向量a=（-1，2，-4），b=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量m=（2，3，1），则l与α是否垂直？______（填“是”或“否”）．-数学
• 设OA=（1，1，-2），OB=（3，2，8），OC=（0，1，0），则线段AB的中点P到点C的距离为（）A．132B．532C．534D．534-数学
• 已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，7，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于[]A.3B.5C.7D.9-高二数学
• 已知向量a=（1，1，0），b=（2，k，0），若a⊥b，则k=（）A．0B．1C．2D．-2-数学