设空间两个不同的单位向量a=(x1，y1，0)，b=(x2，y2，0)与向量c=(1，1，1)的夹角都等于45°．（1）求x1+y1和x1•y1的值；（2）求＜a，b＞的大小．-数学

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• 已知向量a=(1，1，2)与b=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为______．-数学
• 已知a=（λ+1，0，2），b=（6，2μ-1，2λ），若a∥b，则λ与μ的值分别为（）A．15，12B．-15，-12C．5，2D．-5，-2-高二数学
• 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=4，AB=3，AA1=5，|AC1|=______．-数学
• 已知向量a=（1，0，1），b=（-2，-1，1），c=（3，1，0）则|a-b+2c|=______．-数学
• 已知F1=i+2j+3k，F2=2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．-数学
• 向量a=（-1，2，-4），b=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量m=（2，3，1），则l与α是否垂直？______（填“是”或“否”）．-数学
• 设OA=（1，1，-2），OB=（3，2，8），OC=（0，1，0），则线段AB的中点P到点C的距离为（）A．132B．532C．534D．534-数学
• 已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，7，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于[]A.3B.5C.7D.9-高二数学
• 已知向量a=（1，1，0），b=（2，k，0），若a⊥b，则k=（）A．0B．1C．2D．-2-数学
• 已知向量a=(-1，2，13)，下列向量中与a平行的向量是（）A．(-1，2，-13)B．(5，-10，-53)C．(-5，10，-53)D．（3，-6，1）-高二数学
• 若A，B，C是平面α内的三点，设平面α的法向量a=（x，y，z），则x∶y∶z=（）。-高三数学
• 已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为n=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是[]A.（1，-1，1）B.C.D.-高三数学
• 已知a=(1，1，1)，则向量a的模的大小为（）A．3B．1C．3D．2-数学
• 已知a=（2，-3，1），则下列向量中与a平行的是（）A．（1，1，1）B．（-2，-3，5）C．（2，-3，5）D．（-4，6，-2）-数学
• （理）设O为坐标原点，向量OA=(1，2，3)，OB=(2，1，2)，OP=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当QA•QB取得最小值时，点Q的坐标为______．-数学
• 已知向量OA=（2，-1，2），OB=（1，0，3），则cos∠OAB=______．-数学
• 在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A关于xOy平面的对称点为M（2，-3，5），M关于x轴的对称点为B，则线段AB的长度等于______．-数学
• 已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），AB⊥AC，则λ等于（）A．28B．-28C．14D．-14-数学
• 设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），则OA•BC=______．-数学
• 在空间直角坐标系中，已知点A在z轴上，点B的坐标是（2，1，-3），且|AB|=3，则点A的坐标是______．-数学
• 若A（3cosα，3sinα，1），B（2cosθ，2sinθ，1），则|AB|的取值范围是（）A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．（0，5）-数学
• 已知平面α的法向量（1，-2，2），平面β的法向量（-2，4，k），若α∥β，则k的值为（）A．5B．4C．-4D．-5-高二数学
• （）。-高一数学
• 若平面α，β的法向量分别为a=（-1，2，4），b=（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为[]A.10B.-10C.D.--高三数学
• 两平面α、β的法向量分别为u=（3，-1，z），v=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（）A．-3B．6C．-6D．-12-数学
• 与a=(-1，2，-13)平行的向量是（）A．（-12，1，-16）B．（-3，4，1）C．（5，-9，53）D．（-3，4，1）-数学
• A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______-数学
• 已知空间直角坐标系中两点A（3，-1，2），B（0，-1，-2），则A，B两点间的距离是（）A．3B．29C．25D．5-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜CM，D1N＞的值为______．-数学
• 已知向量a=（1，3，3），b=（5，0，1），则|a-b|等于（）A．7B．29C．3D．3-数学
• 已知向量OA=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为______．-数学
• 在空间直角坐标系中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于______．-数学
• 如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a，设，则[]A.30°B.60°C.90°D.120°-高二数学
• 若a=(0，1，-1)，b=(1，1，0)且(a+λb)⊥a，则实数λ的值是______．-高二数学
• 若空间向量a=（2x，1，3）与b=（1，-2y，9）为共线向量，则（）A．x=-16，y=32B．x=16，y=-32C．x=12，y=-12D．x=1，y=1-数学
• 已知空间三个向量a=（1，-2，-17），b=（x，2，-4），c=（-1，y，3），若它们分别两两垂直，则x=______，y=______．-数学
• 在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．-数学
• 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1•B1D1=（）A．22B．4C．-22D．-4-数学
• 如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，记。当∠APC为钝角时，求λ的取值范围。-高三数学
• 已知向量a=（1，x，-2），b=（2，1，x），且a⊥b，则x的值为（）A．-1B．0C．1D．2-高二数学
• 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，沿着它的对角线AC将△ACD折起，使AB与CD成60°角，求此时B、D间的距离．-高二数学
• 在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量OP与OQ垂直，求x的值．-数学
• 在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，2，3），过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是______．-数学
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• 已知向量a=（1，1，1），向量b满足a∥b，且(a+b)⊥（a-b），则（）A．a=bB．a=-b．C．a=b或a=-b．D．以上都不对-数学
• 若向量a=(1，1，x)，b=(1，2，1)，c=(1，1，1)满足条件(c-a)·(2b)=-2，则x=（）。-高三数学
• 在空间直角坐标系中，若向量a=(-2，1，3)，b=(1，-1，1)，c=(1，-12，-32)，则它们之间的关系是（）A．a⊥b且a⊥cB．a⊥b且a∥cC．a∥b且a⊥cD．a∥b且a∥c-数学
• 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（）A．7B．72C．3D．32-数学
• 向量b与a=（2，-1，2）共线，且a•b=-18，则b的坐标为______．-数学