已知F1=i+2j+3k,F2=2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1,F2,F3共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是______.-数学

题目简介

已知F1=i+2j+3k,F2=2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1,F2,F3共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是______.-数学

题目详情

已知
F1
=
i
+
2j
+
3k
F2
=
2i
+
3j
-
k
F3
=
3i
-
4j
+
5k
,若
F1
F2
F3
共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得
F1
=(1,2,3)
F2
=(2,3,-1),
F3
=(3,-4,5),故合力
F
=
F1
+
F2
+
F3
=(6,1,7),
位移
S
=
MN
=(3,1,2)-(1,-2,1)=(2,3,1),
故合力所作的功W=
F
S
=6×2+1×3+7×1=22
故答案为:22

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