首页 > 若a=(0，1，-1)，b=(1，1，0)且(a+λb)⊥a，则实数λ的值是______．-高二数学

若a=(0，1，-1)，b=(1，1，0)且(a+λb)⊥a，则实数λ的值是______．-高二数学

题目简介

若a=(0，1，-1)，b=(1，1，0)且(a+λb)⊥a，则实数λ的值是______．-高二数学

题目详情

若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，则实数λ的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)，
∴
a
+λ
b
=（λ，1+λ，-1），
又∵(
a
+λ
b
)⊥
a
，
∴（
a
+λ
b
）•
a
=0．
∴（λ，1+λ，-1）•（0，1，-1）=0．
即1+λ+1=0．
∴λ=-2．
故答案为：-2．

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