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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若AB⊥AC,则λ的值为______.-数学
题目简介
已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若AB⊥AC,则λ的值为______.-数学
题目详情
已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若
AB
⊥
AC
,则λ的值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
AB
=(2,-5,1)-(4,1,3)=(-2,-6,-2)
,
AC
=(3,7,λ)-(4,1,3)
=(-1,6,λ-3),
AB
⊥
AC
.
∴
AB
•
AC
=-2×(-1)-6×6-2(λ-3)=0,解得λ=-14.
故答案为-14.
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∴
故答案为-14.