已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若AB⊥AC,则λ的值为______.-数学

题目简介

已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若AB⊥AC,则λ的值为______.-数学

题目详情

已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若
AB
AC
,则λ的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

AB
=(2,-5,1)-(4,1,3)=(-2,-6,-2)
AC
=(3,7,λ)-(4,1,3)
=(-1,6,λ-3),
AB
AC

AB
AC
=-2×(-1)-6×6-2(λ-3)=0,解得λ=-14.
故答案为-14.

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