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若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),当|AB|取最小值时,x的值等于______.-数学
题目简介
若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),当|AB|取最小值时,x的值等于______.-数学
题目详情
若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),当
|A
B
|
取最小值时,x的值等于______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由题可得
AB
=(4-x,x-3,4-2x)
,
所以
|
AB
|=
(4-x)
2
+
(x-3)
2
+
(4-2x)
2
=
6
x
2
-30x+41
=
6(
x
2
-5x)+41
=
6
(x-
class="stub"5
2
)
2
+
class="stub"7
2
,
所以当x=
class="stub"5
2
时,
|A
B
|
取最小值时.
故答案为:
class="stub"5
2
.
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若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),当|AB|取最小值时,x的值等于______.-数学
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答案
所以|
所以当x=
故答案为: