已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),a=(x,y,1),若向量a分别与AB,AC垂直则向量a的坐标为______.-高二数学

题目简介

已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),a=(x,y,1),若向量a分别与AB,AC垂直则向量a的坐标为______.-高二数学

题目详情

已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),
a
=(x,y,1)
,若向量
a
分别与
AB
AC
垂直则向量
a
的坐标为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

AB
=(-2,-1,3),
AC
=(1,-3,2).
∵向量
a
分别与
AB
AC
垂直,∴
a
AB
=-2x-y+3=0
b
AC
=x-3y+2=0

解得
x=1
y=1

a
=(1,1,1);
故答案为:(1,1,1).

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