已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a10=______.-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a10=______.-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a10=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当n=1时,S1=12=1,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,
又n=1时,a1=2-1=1,满足通项公式,
∴此数列为等差数列,其通项公式为an=2n-1,
则a10=2×10-1=19.
故答案为:19.

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