(1)3x-2x-3≥1;(2)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2).-高二数学

题目简介

(1)3x-2x-3≥1;(2)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2).-高二数学

题目详情

(1)
3x-2
x-3
≥1;
(2)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)class="stub"3x-2
x-3
≥1化为class="stub"2x+1
x-3
≥0
⇔(2x+1)(x-3)≥0,且x≠3,
∴x>3,或x≤-class="stub"1
2

∴原不等式的解集为{x|x>3或x≤-class="stub"1
2
};
(2)不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2),化为(ax-2)(x+1)≥0,
①当a<-2时,class="stub"2
a
>-1

不等式(ax-2)(x+1)≥0的解集为{x|x≥class="stub"2
a
或x≤-1};
②当-2<a<0时,class="stub"2
a
<-1

不等式(ax-2)(x+1)≥0的解集为{x|x≤class="stub"2
a
或x≥-1};
③当a>0时,class="stub"2
a
>-1

不等式(ax-2)(x+1)≥0的解集为{x|x≥class="stub"2
a
或x≤-1}.

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