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关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-12，13)，则不等式a(x-1)x+b＞6的解集为______．-高二数学

题目简介

关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-12，13)，则不等式a(x-1)x+b＞6的解集为______．-高二数学

题目详情

关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-
1
2
，
1
3
)，则不等式
a(x-1)
x+b
＞6的解集为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意可得
a＜0
-class="stub"1
2
+class="stub"1
3
=-class="stub"b
a
-class="stub"1
2
×class="stub"1
3
=class="stub"2
a
，
解得
a=-12
b=-2
．
∴不等式
a(x-1)
x+b
＞6，
即
-12(x-1)
x-2
＞6，
即
-2(x-1)
x-2
＞1．
化简可得 class="stub"3x-4
x-2
＜0，
即 （3x-4）（x-2）＜0．
解得 class="stub"4
3
＜x＜2，
故答案为：(class="stub"4
3
，2)．

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