不等式1x-1≥1x2-1的解集为______.-数学

题目简介

不等式1x-1≥1x2-1的解集为______.-数学

题目详情

不等式
1
x-1
1
x2-1
的解集为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由不等式class="stub"1
x-1
≥class="stub"1
x2-1
,可知当x>1时,不等式等价于:1≥class="stub"1
x+1
,显然成立;
当x<1时,不等式等价于:1≤class="stub"1
x+1
,即class="stub"1
x+1
-1≥0
,即:class="stub"-x
x+1
≥0
,解得x∈(-1,0]
综上不等式class="stub"1
x-1
≥class="stub"1
x2-1
的解集为:(-1,0]∪(1,+∞)
故答案为:(-1,0]∪(1,+∞)

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