若a、b、c均为非零有理数,a2+b2+c2=(a+b+c)2,则(ca+cb+3)3=()A.8B.27C.64D.1-数学

题目简介

若a、b、c均为非零有理数,a2+b2+c2=(a+b+c)2,则(ca+cb+3)3=()A.8B.27C.64D.1-数学

题目详情

若a、b、c均为非零有理数,a2+b2+c2=(a+b+c)2,则(
c
a
+
c
b
+3)3
=(  )
A.8B.27C.64D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,a2+b2+c2=(a+b+c)2,
∴ab+ac+bc=0,
class="stub"c
a
+class="stub"c
b
=-1

(class="stub"c
a
+class="stub"c
b
+3)3
=(-1+3)3=8.
故选A.

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