若ξ~B(n,p),Eξ=6,Dξ=3,则P(ξ=1)的值为______.-数学

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若ξ~B(n,p),Eξ=6,Dξ=3,则P(ξ=1)的值为______.-数学

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若ξ~B(n,p),Eξ=6,Dξ=3,则P(ξ=1)的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵ξ服从二项分布B~(n,p)
由Eξ=6=np,①
Dξ=3=np(1-p),②
①②相除
可得1-p=class="stub"3
6

∴p=0.5,n=class="stub"6
0.5
=12.
∴P(ξ=1)=C121×0.5×0.511=3×2-10=3×2-10
故答案为3×2-10.

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