(本大题9分)已知大于1的正数满足(1)求证:(2)求的最小值.-高三数学

题目简介

(本大题9分)已知大于1的正数满足(1)求证:(2)求的最小值.-高三数学

题目详情

(本大题9分)已知大于1的正数满足
(1)求证:
(2)求的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)见解析;(2)3.
(1)根据柯西不等式证明即可.
(2)
然后再根据柯西不等式证明即可.
证明:(1)由柯西不等式得:
得:
(2)

由柯西不等式得: ,所以,


所以,当且仅当时,等号成立.故所求的最小值是3.

更多内容推荐