(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______.-数学

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(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______.-数学

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(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:广州一模

答案

由柯西不等式得:
(1+class="stub"1
2
+class="stub"1
3
)×(a2+2b2+3c2)≥(a+b+c)2
class="stub"11
6
×6=11≥(a+b+c)2
-
11
≤a+b+c≤
11

故a+b+c最小值是-
11

故答案为:-
11

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