已知x2+3y2+4z2=2,证明:|x+3y+4z|≤4。-高三数学

题目简介

已知x2+3y2+4z2=2,证明:|x+3y+4z|≤4。-高三数学

题目详情

已知x2+3y2+4z2=2,证明:|x+3y+4z|≤4。
题型:证明题难度:中档来源:模拟题

答案

证明:由柯西不等式知(x2+3y2+4z2)(1+3+4)≥(x+3y+4z)2,
∴2·8≥(x+3y+4z)2,
∴|x+3y+4z|≤4。

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