设实数x,y,z满足x+y+2z=6,求x2+y2+z2的最小值,并求此时x,y,z的值。-高三数学

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设实数x,y,z满足x+y+2z=6,求x2+y2+z2的最小值,并求此时x,y,z的值。-高三数学

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设实数x,y,z满足x+y+2z=6,求x2+y2+z2的最小值,并求此时x,y,z的值。

题型:解答题难度:中档来源:模拟题

答案

解:∵

当且仅当时取等号


的最小值为6,此时x=1,y=1,z=2。

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