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已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，则a2+b2与（x+y）2的大小关系为______．-数学

题目简介

已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，则a2+b2与（x+y）2的大小关系为______．-数学

题目详情

已知
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，则a2+b2与（x+y）2的大小关系为 ______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由已知
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和柯西不等式的二维形式．
得a2+b2=(a2+b2)(
x2
a2
+
y2
b2
)≥(a?class="stub"x
a
+b?class="stub"y
b
)2=(x+y)2．
故答案为a2+b2≥（x+y）2．

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