已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.-数学

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已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.-数学

题目详情

已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

证明:35(x2+y2+z2)×(1+25+9 )≥(x+5y+3z)2=1
∴x2+y2+z2≥class="stub"1
35

则x2+y2+z2的最小值为class="stub"1
35

故答案为:class="stub"1
35

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