若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。-高三数学

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• （不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则3a+1+3b+1+3c+1的最大值为______．-数学
• 已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是A．若成立，则对于任意，均有成立；B．若成立，则对于任意的，均有成立；C．若成立，则对-数学
• 已知数列{xn}中，x1=1，xn+1=1+xnp+xn(n∈N*，p是正常数)．（Ⅰ）当p=2时，用数学归纳法证明xn＜2(n∈N*)（Ⅱ）是否存在正整数M，使得对于任意正整数n，都有xM≥xn．-
• 在一定条件下，硫酸铵的分解反应为：4(NH4)2SO4=N2↑+6NH3↑+3SO2↑+SO3+7H2O，当有nmol电子转移时，下列说法正确的是[]A.有2mol(NH4)2SO4分解B.有n/2m
• 氧化亚铜（Cu2O）是不溶于水的碱性氧化物，能溶于酸发生自身氧化还原反应生成单质铜和Cu2+。测定一种含氧化亚铜的矿石中氧化亚铜的含量的方法是：将矿石溶于足量的硫酸铁和硫酸-高三化学
• 已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求实数m的取值范围。-高三数学
• 在加热的条件下，用MnO2与100mL物质的量浓度为12mol/L的浓盐酸反应，制得氯气2．24L（标准状况）。（已知MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O）（1）需要消耗MnO2多少
• 将0．2molMnO2和50mL12mol/L盐酸混合后缓慢加热，反应完全后向留下的溶液中加入足量AgNO3溶液，生成AgCl沉淀，物质的量为xmol（不考虑盐酸的挥发），则x的取值范围是[]A．x＝
• 设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=14，则x+y+z=______．-数学
• 若a2+b2+c2=1，则a+2b+3c的最大值为______．-数学
• 设x+y+z=1，求F=2x2+3y2+z2的最小值．-数学
• 用数学归纳法证明，-数学
• 用数学归纳法证明：对于大于1的任意自然数n，都有112+122+132…1n2＜2-1n成立．-数学
• 已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，则a2+b2与（x+y）2的大小关系为______．-数学
• 在100mL含等物质的量的HBr和H2SO3的溶液中通入0.01molCl2，有一半Br-变为Br2(已知Br2能氧化H2SO3)，则原溶液中HBr和H2SO3的浓度都等于[]A．0.0075mol·
• 已知x，y，z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．-高三数学
• 若实数a，b，c，d满足：a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，则a的最大值是（）。-高三数学
• 已知：a2+b2=4，x2+y2=1，求ax+by的最大值。-高二数学
• 已知a、b、c是实数，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．-数学
• 已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x-2y-3z的最大值为______．-数学
• 是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.-数学
• 已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范围．-数学
• 用数学归纳法证明-数学
• 求证：（1+x）n+（1-x）n＜2n，其中|x|＜1，n≥2，n∈N．-数学
• 在反应3BrF3+5H2O=HBrO3+Br2+9HF+O2中，若有5mol水发生氧化反应，则被水还原的BrF3物质的量为[]A．2molB．5molC．5/3molD．10/3mol-高三化学
• 将Cl2通入70℃的NaOH溶液中，同时发生两个反应：①NaOH+Cl2→NaClO+NaCl+H2O②NaOH+Cl2→NaClO3+NaCl+H2O反应后，测得反应①和反应②的生成物中氧化产物的物
• 若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值点．-数学
• 数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.-数学
• 在下列反应过程中，有3mol电子转移的是[]A．lmol钠与水反应B．27g铝与足量盐酸反应C．22．4L氧气（标准状况）与足量镁反应D．1．5molNa2O2与足量水反应-高一化学
• （不等式选讲）用数学归纳法证明不等式：（且）-数学
• 用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1-12+13-14+…+12n-1-12n=1n+1+1n+2+…+12n．-高二数学
• 已知函数f（x）=x3-x，数列{an}满足条件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）。试比较与1的大小，并说明理由。-高三数学
• 已知将浓盐酸滴入高锰酸钾溶液中，产生黄绿色气体，而溶液的紫红色褪去。现在一氧化还原反应的体系中，共有KCl、Cl2、H2SO4(浓)、H2O、KMnO4、MnSO4、K2SO4七种物质：(1)该氧-高
• 求证：32n+2-8n-9（n∈N*）能被64整除．-数学
• 某温度下，将Cl2通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液，经测定ClO-和ClO3-的浓度之比为1:3，则Cl2与NaOH反应时，被还原的氯元素与被氧化的氯元素物质的量
• 已知x+5y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为______．-数学
• 已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为______．-数学
• 用数学归纳法证明：1+++…+≥(n∈N*).-数学
• 用0．1mol/L的Na2SO3溶液30ml，恰好将0．002molXO4-还原，则元素X在还原产物中的化合价是[]A．+4B．+3C．+2D．+1-高一化学
• 将相同质量的铜分别和过量浓硝酸、稀硝酸反应，下列叙述正确的是[]A．反应速率：两者相同B．消耗硝酸的物质的量：前者多，后者少C．反应生成气体的颜色：前者浅，后者深D．反应中转-高三化学
• 已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）时等式成立（）A．B．C．D．-高三数学
• 生态农业涉及农家废料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016L（标准状况）该气体通过盛有红热CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH4+-高三化学
• 6.4克铜与过量硝酸(amol/L,30mL)充分反应，硝酸的还原产物只有NO2、NO。反应后溶液中含H+为0.1mol。(1)此时溶液中所含NO3-的物质的量为多少？(2)求生成的气体中NO2和NO
• 用数学归纳法证明：1+122+132+…+1(2n-1)2＜2-12n-1(n≥2)（n∈N*）时第一步需要证明（）A．1＜2-12-1B．1+122＜2-122-1C．1+122+132＜2-122
• 24mL浓度为0.05mol/L的Na2SO3溶液恰好与20mL浓度为0.02mol/L的K2Cr2O7溶液完全反应。已知Na2SO3被K2Cr2O7氧化为Na2SO4，则元素Cr在还原产物中的化合价
• （不等式选讲选做题）已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的取值范围是______．-数学
• 求证：二项式x2n-y2n(n∈N*)能被x+y整除.-数学
• 用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.-数学
• 足量的浓硝酸与0．3mol铜完全反应时，被还原的硝酸的物质的量是[]A．1．2molB．0．8molC．0．6molD．0．2mol-高一化学
• 已知正项数列{an}中，a1=1，an+1=1+an1+an(n∈N*)．用数学归纳法证明：an＜an+1(n∈N*)．-数学