首页 > 设a=(1，1，-2)，b=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则a•b的最大值为______．-数学

设a=(1，1，-2)，b=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则a•b的最大值为______．-数学

题目简介

设a=(1，1，-2)，b=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则a•b的最大值为______．-数学

题目详情

设
a
=(1，1，-2)，
b
=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则
a
•
b
的最大值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

a
•
b
=x+y-2z
由柯西不等式，[12+12+（-2）2]（x2+y2+z2）≥（x+y-2z）2，
所以
a
•
b
=x+y-2z∈[-4
6
，4
6
]．
故答案为：4
6

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