使得是完全平方数的正整数有()A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

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使得是完全平方数的正整数有()A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

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使得是完全平方数的正整数有                         (   )
A. 0个B. 1个C. 2个D.3个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
时,易知不是完全平方数.故设,其中为正整数,则.
因为是完全平方数,而81是平方数,则一定存在正整数,使得,即,故都是3的方幂.
又两个数相差2,所以只可能是3和1,从而.
因此,存在唯一的正整数,使得为完全平方数.故选(B).

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