设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2x)与f(3x)x>0的大小关系是()A.f(3x)>f(2x)B.f(3x)<f(2x)C.f(3x)≥f(2x)

题目简介

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2x)与f(3x)x>0的大小关系是()A.f(3x)>f(2x)B.f(3x)<f(2x)C.f(3x)≥f(2x)

题目详情

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2x)与f(3x)x>0的大小关系是(  )
A.f(3x)>f(2xB.f(3x)<f(2xC.f(3x)≥f(2xD.f(3x)≤f(2x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得:函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),
所以函数f(x)关于x=1对称,
又因为a>0,
所以根据二次函数的性质可得:f(x)在(1,+∞)上单调递增.
因为x>0,所以1<2x<3x
所以f(3x)>f(2x).
故选A.

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