如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为(▲)A.cmB.3cmC.cmD.6cm-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为(▲)A.cmB.3cmC.cmD.6cm-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半
径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为(  ▲  )
A.cmB.3 cmC.cmD.6cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
分析:根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE;由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°,已知半径OC的长,即可在Rt△OCE中求OE的长度.
解答:解:连接CB.

∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,
∴圆心O到弦CD的距离为OE;
∵∠COB=2∠CDB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∠CDB=30°,
∴∠COB=60°;
在Rt△OCE中,
OC=3cm,OE=OC?cos∠COB,
∴OE=
故选A.

更多内容推荐