如图,在中,若半径与弦互相平分,且,则_____cm。-九年级数学

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如图,在中,若半径与弦互相平分,且,则_____cm。-九年级数学

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如图,在中,若半径与弦互相平分,且,则_____cm。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

 
半径OC与AB弦互相平分的意思它们的交点是共同的中点.根据垂径定理得它们互相垂直,这样连接OB构造直角三角形,利用勾股定理,构造方程就可以求出OC.

解:连接OB,
∵半径OC与AB弦互相平分,∴OC⊥AB于D,D为AB中点,也是OC中点,
∴DB=AB=3cm,
设OB=R,则OD=R,
在直角三角形ODB中,OB2=BD2+OD2,∴R2=32+(R)2,
∴R=2cm.
主要利用了垂径定理和勾股定理.

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