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复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（）A．iB．0C．1D．2-数学

题目简介

复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（）A．iB．0C．1D．2-数学

题目详情

复数z=

a+i

1-i

（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（　　）

A．i

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

复数z=class="stub"a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(a-1)+(a+1)i

2

=class="stub"a-1

2

+class="stub"a+1

2

i．
因为z是纯虚数，所以a=1．
则z=i．
所以|z|=1．
故选C．

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