首页 > （1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z．（2）若ω=-12+32i，ω3=1，计算(3+i2)6+(-3+i2)6．-数学

（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z．（2）若ω=-12+32i，ω3=1，计算(3+i2)6+(-3+i2)6．-数学

题目简介

（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z．（2）若ω=-12+32i，ω3=1，计算(3+i2)6+(-3+i2)6．-数学

题目详情

（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，计算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设z=x+yi （x，y∈R），则（1+2i）（x+yi）+（3-10i）（x-yi）=0-30i，
整理得（0x-12y）-（8x+2y）i=0-30i．
∴
0x-12y=0
8x+2y=30
，解得
x=0
y=1
，∴z=0+i．
（2）若ω=-class="stub"1
2
+
3
2
i，ω3=1，则
(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6=(-i•
-1+
3
i
2
)6+(-i•
-1-
3
i
2
)6=i6•[ω6+(ω2)6]
=-2．

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