已知复数Z满足(1+i)Z=-1,则复数Z=______.-数学

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已知复数Z满足(1+i)Z=-1,则复数Z=______.-数学

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已知复数Z满足(1+i)Z=-1,则复数Z=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵(1+i)z=-1,
∴z=class="stub"-1
1+i
=
-1×(1-i)
(1+i)(1-i)

=class="stub"-1+i
2
=-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
i.
故答案为:-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
i.

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