优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=()A.1B.45C.-1D.-45-数学
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=()A.1B.45C.-1D.-45-数学
题目简介
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=()A.1B.45C.-1D.-45-数学
题目详情
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2
x
+
1
5
,则f(log
2
20)=( )
A.1
B.
4
5
C.-1
D.-
4
5
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为奇函数
又∵f(x-2)=f(x+2)
∴函数f(x)为周期为4是周期函数
又∵log232>log220>log216
∴4<log220<5
∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2
class="stub"5
4
)=-f(-log2
class="stub"5
4
)=-f(log2
class="stub"4
5
)
又∵x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
class="stub"1
5
,
∴f(log2
class="stub"4
5
)=1
故f(log220)=-1
故选C
上一篇 :
已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).(1)当a=0
下一篇 :
已知向量OA=(mcosα,msinα)(m
搜索答案
更多内容推荐
给出下列4个命题:①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;③若loga2<logb2,则limn→∞an
下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是[]A.B.C.y=3xD.y=1+x2-高一数学
已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是()。-高一数学
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2}.(Ⅰ)求b,k的值;(Ⅱ)证明:函数φ(x)=4xf(x)的图象关于点P(12,-1)对称.-数学
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是()A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|C.f(x)=12(ax-a-x)D.f(x)=ln2-x2+x-数学
已知a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为______.-数学
下列函数在区间[0,π]上是减函数的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=2-数学
已知函数f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时f(x)=2*,又当n∈N×时an=f(n),则a2010=______.-数学
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:(1)对于任意x∈(0,1),总有f(x)>0;(2)f(1)=1;(3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2
函数f(x)=|logax|(0<a<1)的单调减区间是______.-数学
设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x).(1)若x=0是F(x)的极值点,求a的值;(2)当a=13时,若存在x1、x2∈[0,+∞)使得f(x1)=g(x2),
某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减.(1-数学
设函数f(x)=x3,0≤x<5f(x-5),x≥5,那么f(2013)()A.27B.9C.3D.1-数学
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-12)+2恒成立,且f(12)=1,则f(62)等于()A.1B.62C.64D.83-数学
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;(3)求证对任意的n∈N*,
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a],则b的最小值为______.-数学
已知函数f(x)满足f(x+4)=x3+2,则f-1(1)等于()A.12B.-1C.13D.3-数学
知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b=______.-数学
若函数y=f(x)+cosx在[-π4,3π4]上单调递减,则f(x)可以是()A.1B.cosxC.-sinxD.sinx-数学
已知函数y=f(2x+2)-1是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,若x1+x2=2,则g(x1)+g(x2)=()A.-2B.4C.-4D.2-
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c且f(-1)=0,f(1)=1.是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f(x)≤12(x2+1)对一切实数x都成立?若存在,求出实数a,b,c的值;若不存在,请说明
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,那么f(-2)的值是()A.-114B.114C.1D.-1-数学
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.-数学
已知函数f(x)=x+1,x≥0f(x+2),x<0,则f(-1)=()A.0B.1C.2D.3-数学
已知函数f(x)=2cos2x+23sinx•cosx+m(1)若f(x)的最大值为1,求m的值(2)当x∈[0,π4]时,|f(x)|≤4恒成立,求实数m的取值范围.-数学
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界。已知函数;(1)当a=1时,求函数f(x)在(-
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+2),当x>1时f(x)单调递增,如果x1+x2>2且(x1-1)(x2-1)<0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能为
函数f(x)为奇函数,对任意x∈R,均有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3,则f(-3)=______.-数学
设f(x)=32a+x2,x≥02-4-xx,x<0,要使f(x)在(-∞,∞)内连续,则a的值为()A.16B.13C.6D.124-数学
设函数f(x)为定义域在R上的以3为周期的奇函数,若f(2)=2a-3a+1,则不等式f(1)>1的解是()A.a<23B.-1<a<23C.a>23或a<-1D.a<23且a≠-1-数学
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“亲密函数”,区间[a,b]称为“亲密区
设f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若x1<0,且x1+x2>0,则()A.f(x1)>f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)<f(x2)-数学
已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为()A.16B.8C.4D.22-数学
已知f(x)=log2a-2-xx-a的是奇函数.(I)求a的值;(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.-数学
同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直线x=π3对称;③函数在[-π6,π3]上是增函数的函数可以是()A..f(x)=sin(x2+π6)B.f(x)=cos
已知函数f(x)=1-1x2.(Ⅰ)证明函数f(x)为偶函数;(Ⅱ)用函数的单调性定义证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.-数学
函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1<x<0)(x≥0),若f(1)+f(a)=2,则a的值为:______.-数学
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(x)的表达式为()A.x3+cosxB.-x3+cosxC.-x3-cosxD.x3-cosx-数学
下列函数中,图象关于原点对称的是()A.y=-|sinx|B.y=-xsin|x|C.y=sin(-|x|)D.y=sin|x|-数学
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)
已知函数f(x)=ax2+xe-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数).(1)任取两个不等的正数x1、x2,f(x1)-f(x2)x1-x2<0恒成立,求:a的取值范围;(2)当a>0时,求证:f
某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和,-数学
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0则f(8)的值为()A.-1B.0C.1D.2-数学
已知角α的终边上一点p(x,y),且原点O到点P的距离为r,求m=y2+rxr2的最大与最小值.-数学
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x1,x2
已知定义域为R的函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x)的对称轴为x=4,则()A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)-数学
(理科)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则f(x)为β函数.现给出如下4个函数:(1)f(x)=0;f(x)=x2;f(x)=2(sinx+c
若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是()A.{x|0<x<2}B.{x|-2<x<0}C.{{x|-1<x<0}D.{x|1≤x<2}-数学
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤12时,f(x)=x-x2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式;(3)求函数f(x)的值
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx2,-2sinx2),且x∈(-π9,2π9].求:(1)a•b和|a-b|的取值范围;(2)函数f(x)=a•b-|a-b|的最小值.-数学
返回顶部
题目简介
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=()A.1B.45C.-1D.-45-数学
题目详情
答案
∴函数f(x)为奇函数
又∵f(x-2)=f(x+2)
∴函数f(x)为周期为4是周期函数
又∵log232>log220>log216
∴4<log220<5
∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2
又∵x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
∴f(log2
故f(log220)=-1
故选C