已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（3-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：（1）m的值；（2）cosθ-sinθtanθ1-tanθ的值．-高二数学

题目简介

已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x²-（

-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
（1）m的值；
（2）

cosθ-sinθtanθ

1-tanθ

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（

-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，
∴sinθ+cosθ=

-1，sinθcosθ=m，
∵（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，即（

-1）2=1+2m，
∴m=

3-2

；
（2）原式=

cosθ-sinθ•class="stub"sinθ

cosθ

1-class="stub"sinθ

cosθ

cos2θ-sin2θ

cosθ-sinθ

=cosθ+sinθ=

-1．