已知sinα=55,sin(α-β)=-1010,α,β均为锐角,则β等于()A.512πB.π3C.π4D.π6-数学

题目简介

已知sinα=55,sin(α-β)=-1010,α,β均为锐角,则β等于()A.512πB.π3C.π4D.π6-数学

题目详情

已知sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,α,β均为锐角,则β等于(  )
A.
5
12
π
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:单选题难度:偏易来源:南京模拟

答案

cosa=
1-sin2α
=
2
5
5
,cos(α-β)=
1-sin2α
=
3
10
10

∴sinb=sin[α-(α-β)]=sinacos(α-β)-cosasin(α-β)=
5
5
×
3
10
10
-
2
5
5
×
10
10
=
2
2

∵β为锐角
∴β=class="stub"π
4

故选C

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