不等式2x-2x-a>0的在[1,2]内有实数解,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

不等式2x-2x-a>0的在[1,2]内有实数解,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

不等式2x-
2
x
-a>0的在[1,2]内有实数解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:奉贤区二模

答案

∵2x为增函数,-class="stub"2
x
是增函数,
所以2x-class="stub"2
x
-a是增函数,
所以2x-class="stub"2
x
-a在[1,2]内的最大值为2 2-class="stub"2
2
-a=3-a>0,即a<3.
故答案为:a<3.

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