已知函数f(x)=log2x(x>1)-x+1(x≤1),则满足f(a)<2时,a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=log2x(x>1)-x+1(x≤1),则满足f(a)<2时,a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
log2x(x>1)
-x+1(x≤1)
,则满足f(a)<2时,a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当a>1时,f(a)=log2a
∴f(a)<2即log2a<2解得1<a<4
当a≤1时,f(a)=-a+1
∴f(a)<2即-a+1<2解得-1<a≤1
总之-1<a<4
故答案为(-1,4)

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