已知函数f（x）=1-2x2x+1请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．-数学

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• 函数f(x)=ax-1x(x＞0，a＞0且a≠1），存在实数m＜n使不等式f（x）＞0的解集为（m，n），则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=-x2+6x+e2-5e-2，x≤ex-2lnx，x＞e（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=x-a+11-x2是奇函数．则实数a的值为______．-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x-2，则f（-3）的值等于（）A．-32B．32C．12D．-12-数学
• 若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域-数学
• 若函数f(x)=x-1x+a为奇函数，则实数a的值是______．-数学
• 若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12012)=5，则f（2012）的值为______．-数学
• 幂函数f（x）的图象过点（2，14），则f（8）的值是（）A．22B．24C．64D．164-数学
• 若b＞a＞3，f（x）=lnxx，则下列各结论中正确的是（）A．f(a)＜f(ab)＜f(a+b2)B．f(ab)＜f(a+b2)＜f(b)C．f（ab）＜f（a+b2）＜f（a）D．f（b）＜f（a
• 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=2xB．y=lgxC．y=x3D．y=x+1-数学
• 奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是[]A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数f（x）=x2+（2a-8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|-1≤x≤5}．（1）求实数a的值；（2）f（x）≥m2-4m-9对于x∈R恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=1xB．y=x2+1C．y=2xD．y=log3x-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=52，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；（II）定义数列{an}
• 设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（）A．-14B．14C．-16D．16-数学
• 已知函数f(x)=a(x-1)x-2，a为常数（1）若f（x）＞2的解集为（2，3），求a的值（2）若f（x）＜x-3对任意的x∈（2，+∞）恒成立，求a的取值范围．-数学
• 如果奇函数f（x）是定义域（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围．-数学
• （2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x2+4x的上确界是4，则函数g(x)=log12x
• 已知f(12log12x)=x-1x+1．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明．-数学
• 设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（）A．f（3x）＞f（2x）B．f（3x）＜f（2x）C．f（3x）≥f（2x）
• 设函数f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x+m）（Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的最小值，并求此时x的值；（Ⅱ）当x∈[0，π6]时，-4＜f（x）＜4恒成
• 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（）A．-2B．2C．-4D．4-数学
• 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=2xB．y=log2xC．y=x|x|D．y=sinx-数学
• （2007广州市水平测试）已知函数f（x）=x2，(x＞0)3x，(x＜0)，若f（a）=3，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）=-x-1，(-1≤x≤0)-x+1，(0＜x≤1)，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为（）A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．[-1，-12）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（1，+
• 已知函数f（x）=-2x+b2x+1+a的定义域为R，且f（x）是奇函数，其中a与b是常数．（1）求a与b的值；（2）若x∈[-1，1]，对于任意的t∈R，不等式f（x）＜2t2-λt+1恒成立，求实
• 已知函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log3|x|的图象的交点的个数为是______．-数学
• 已知函数f（x）=x-sinx，x≥0ex-1，x＜0，若f（2-a2）＞f（a），则实数a取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（-∞，-2）∪（1，+∞
• 已知函数f(x)=(x+b)ex(x＜0)x3+2a(x≥0)(a≠0)在点x=0处连续，则limx→∞[1x2-x-ba(x2-2x)]=（）A．-1B．0C．-12D．1-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=﹣f（x）+2，且当x∈（0，5）时，f（x）=x，则f（2011）的值为（）-高三数学
• 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为（）。-高一数学
• 函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x）的单调递增区间为______．-数学
• 若函数f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是______．-数学
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• 已知g（x）=x2+ax+bx，x∈（0，+∞），是否存在实数a，b，使g（x）同时满足下列两个条件：（1）g（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；（2）g（x）的最小值是3．若存在
• 已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)，则f（3）的值为（）A．-1B．-2C．1D．2-数学
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• 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为______．-数学
• 已知2f（x）+f（1x）=-3x（x≠0），则下列说法正确的是（）A．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数B．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数C．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为
• 设f（x）=2x+32(x＜0)2-x(x≥0)，则f（x）≥12的解集是（）A．(-∞，-12]∪[1，+∞)B．[-1，12]C．(-∞，-1]∪[12，+∞)D．[-12，1]-数学
• 已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-12]=-1，[12]=0，则使[x-1]=-3成立的x的取值范围是______．-数学
• 设f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（13）]=______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)或中心对称，对任意的实数x均有f(x)=-f(x+32)且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为______．
• 函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x+1，则f（x）=______．-数学
• 已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)=25．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性．-数学
• 已知函数f(x)=log2x，x＞03x+1，x≤0则f(f(14))的值是（）A．10B．109C．-2D．-5-数学