已知0<α<π2,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0.-数学

题目简介

已知0<α<π2,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0.-数学

题目详情

已知0<α<
π
2
,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

0<α<class="stub"π
2
⇒sinα∈(0,1)------------------(2分)
∴logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0⇔logsinα(3x+1)<logsinα(x2-3)
3x+1>0
x2-3>0
3x+1>x2-3
------------------(8分)
⇒x∈(
3
,4)
------------------(12分)

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