（本题8分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.-七年级数学

题目简介

（本题8分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：△BCF≌△CBD.
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
证明△BCF≌△CBD.
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD、CF是角平分线.
∴∠BCF=

∠ACB，∠CBD=

∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD.
又BC=CB.
∴△BCF≌△CBD.
还有答案供参考：
△BAE≌△CAG，△AGF≌△AED.

略