(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎

题目简介

题目详情

(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

略

解：根据题目条件可判断DE//BF.
证明如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.
∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF
∴AE=BF
∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）.
∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.
∴∠ADE+∠2=90°，
∴∠AED=∠BFA=90°.
∴DE//BF.

上一篇 : （2011•潼南县）如图，在平行四边形
下一篇 : 给出下列六个判断，其中正确的共

(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐