已知正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为cm.-九年级数学

题目简介

已知正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为cm.-九年级数学

题目详情

已知正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为         cm.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

此题可采用取特殊点的方法进行计算,即当O为圆心时进行计算.
解:如图所示,过P作PH⊥BC于H,

根据正六边形的性质可知,∠BPC=60°,
即∠BPH=∠BPC=×60°=30°,BH=BC=×2=1cm;
∴PH===
∴正六边形各边的距离之和=6PH=6×=6cm

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