若α、β是不重合的平面,a、b、c是互不相同的空间直线,则下列命题中为真命题的是______.(写出所有真命题的序号)①若a∥α,b∥α,则a∥b②若c∥α,b⊥α,则c⊥b③若c⊥α,c∥β,则α⊥

题目简介

若α、β是不重合的平面,a、b、c是互不相同的空间直线,则下列命题中为真命题的是______.(写出所有真命题的序号)①若a∥α,b∥α,则a∥b②若c∥α,b⊥α,则c⊥b③若c⊥α,c∥β,则α⊥

题目详情

若α、β是不重合的平面,a、b、c是互不相同的空间直线,则下列命题中为真命题的是______.(写出所有真命题的序号)
①若aα,bα,则ab
②若cα,b⊥α,则c⊥b
③若c⊥α,cβ,则α⊥β
④若b⊂α,c⊂α且a⊥b,a⊥c,则a⊥α
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A同时平行于同一平面的两条直线不一定平行,可能相交,也可能是异面直线,∴A错误.
B.若cα,b⊥α,则c⊥b成立,∴B正确.
C.根据面面垂直的定义可知,若c⊥α,cβ,则α⊥β成立,∴C正确.
D.根据线面垂直的判定定理可知,直线a,b相交时,结论才成立,否则结论不成立,∴D错误.
故答案为:②③.

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