首页 > 设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β，则α∥a④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥

设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β，则α∥a④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥

题目简介

设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β，则α∥a④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥

题目详情

设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（　　）
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，则α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵a⊥α，a∥α，b与α有两种位置关系，b⊂α或b∥α，∴①×；
∵a∥α，α⊥β，a与β的位置关系不确定，∴②×；
∵a⊥β，α⊥β，a与α有两种位置关系，a⊂α或a∥α，∴③×；
∵a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，④√
故答案是B

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