已知,命题实系数一元二次方程无实根;命题存在点同时满足且.试判断:命题p是命题q的什么条件(充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件)?请说明你的理-高三数学

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已知,命题实系数一元二次方程无实根;命题存在点同时满足且.试判断:命题p是命题q的什么条件(充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件)?请说明你的理-高三数学

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已知,命题实系数一元二次方程无实根;命题存在点同时满足.试判断:命题p是命题q的什么条件(充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件)?请说明你的理由.
题型:解答题难度:中档来源:广东省期中题

答案

解:若命题p为真,可得             
若命题q为真,可知圆和圆有交点,
于是由图形不难得到
若令集合,集合
可知集合A和集合B之间互不包含,
于是命题p是命题q的既不充分也不必要条件.  

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