已知直线m,n及平面α,β,则下列选项正确的是()A.若m∥α,m∥β,则α∥βB.若m∥α,m∥n,则n∥αC.若m⊥α,α⊥β,则m∥βD.若m⊥α,m∥β,则α⊥β-数学

题目简介

已知直线m,n及平面α,β,则下列选项正确的是()A.若m∥α,m∥β,则α∥βB.若m∥α,m∥n,则n∥αC.若m⊥α,α⊥β,则m∥βD.若m⊥α,m∥β,则α⊥β-数学

题目详情

已知直线m,n及平面α,β,则下列选项正确的是(  )
A.若mα,mβ,则αβB.若mα,mn,则nα
C.若m⊥α,α⊥β,则mβD.若m⊥α,mβ,则α⊥β
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A:若mα,nβ,则αβ或者α与β相交(此时m与两平面的交线平行),所以A错误.
B:若mα,mn,则根据空间中直线与平面的位置关系可得:nα或者n⊂α,所以B错误.
C:若m⊥α,α⊥β,则有mβ或者m⊂β,所以C错误.
D:若mβ,则存在n⊂β,使mn,由m⊥α,可得n⊥α,结合面面垂直的判定定理可得α⊥β,所以D正确.
故选D.

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