下列命题中,真命题有()①若a>b>0,则1a2<1b2;②若a>b,则c-2a<c-2b;③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc;④若a>b,则1a<1b.A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目简介

下列命题中,真命题有()①若a>b>0,则1a2<1b2;②若a>b,则c-2a<c-2b;③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc;④若a>b,则1a<1b.A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目详情

下列命题中,真命题有(  )
①若a>b>0,则
1
a2
1
b2

②若a>b,则c-2a<c-2b;
③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc;
④若a>b,则
1
a
1
b
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

①∵a>b>0,∴0<class="stub"1
a
<class="stub"1
b
,∴class="stub"1
a2
<class="stub"1
b2
,故正确;
②∵a>b,∴-2a<-2b,∴c-2a<c-2b,故正确;
③由a>b,当-c>0时,推不出-ac<-bc,虽然f<e,故f-ac<e-bc不正确;
④取a=2,b=-1,满足a>b,但是class="stub"1
a
>class="stub"1
b
,故不正确.
综上可知:只有①②正确.
故选B.

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